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备战2015北京公务员考试 巧解空瓶换水问题

发布时间:2014/12/5    点击数:102

  空瓶换水问题在公务员考试行测中属于统筹问题。空瓶换水问题一般会说明几个空瓶子可以换一瓶水,然后告诉同学们现在有几个空瓶子,问最终可以喝到几瓶水。很多同学拿到这类问题,往往就是一步一步去换,按部就班地做这种题,比较浪费时间,而且如果最后有多余的瓶子,还不知道能怎么处理。中公教育专家将结合例题来给大家讲解一下,如何快速解决这类问题。

  空瓶换水问题,根据题目类型分为两种解题方法。一个是正面求解的类型,要求题目必须给出一开始购买的量,问最后喝到的量;另一个是反面求解的类型,要求题目必须给出最后喝到的量,问一开始购买的量。

  例1.某班8名同学买了8瓶汽水,商店规定每3个空瓶可以换一瓶汽水,那么这8名同学最多可以喝多少瓶汽水?

  中公解析:这是第一种形式,给出一开始购买的量,问最后喝到的量。8瓶汽水喝完后就剩下8个空瓶,那么这8个空瓶可以用6个空瓶换2瓶汽水,还多2个空瓶。喝完这两瓶汽水后共有4个空瓶,那么这4个空瓶又可用3个空瓶再换1瓶汽水,还多出一个空瓶。这1瓶汽水喝完后就有2个空瓶,那么我们可以借一个空瓶,换来1瓶汽水,喝完后正好可以还这个空瓶。这样一来一共就喝了8+2+1+1=12瓶。

  这是我们分析出来的,但是大家可以看到这样来求解是非常麻烦的,也容易出错,那怎么办呢?其实只要大家能掌握它的本质就可以了。而空瓶换水的本质就是问你几个空瓶能够换到瓶子里的水,中公教育专家和大家一起寻找一下它的本质。

  3个空瓶换1瓶汽水,为了分析方便,我们把一瓶汽水分成两个部分,空的瓶子,和瓶子里面的水,所以就有

  3个空瓶=1瓶汽水=1个空瓶+1个水 约去左右两边相同的部分

  2个空瓶=1个水 即:每当有2个空瓶能喝到里面的一个水

  现在一共买了8瓶汽水,则有

  8瓶汽水=8个空瓶+8个水=4个水(换的)+8个水=12个水

  所以综合算式,最终能喝到12个水。通过这一种方法大大的减化了我们的计算量,我们的求解过程也更加清晰明了。

  在来看第二种类型:

  例2.门口的商店贴出告示说,每10个空瓶可以换3瓶啤酒,张三一共喝了123瓶啤酒,且其中一部分是喝完以后换的,问张三一开始买了多少瓶啤酒?

  A.87 B.92 C.84 D.78

  中公解析:这是第二种形式,给出最后喝到的量,问一开始购买的量。那这种题目要怎么做呢?要先找它的等量关系部分。题目中说10个空瓶可以换3瓶啤酒,可以得到这样一个等式:

  10空瓶 = 3瓶酒=3个酒 + 3个空瓶 左右约去3个空瓶,就能得到

  7空瓶 = 3 酒

  也就是说,现在每当有7个空瓶就能换2瓶酒,但你现在手里有这7个空瓶吗?没有,要想得到7个空瓶去交换,是不是就先要买到7瓶酒?所以我们先买7瓶,看能喝到多少瓶。

  7瓶酒=7个空瓶+7个酒=3个酒+7个酒=10个酒

  换句话说就是,每买了7瓶酒,就能喝到10个酒

  现在要想知道一开始买了多少个酒,只要看这123个酒当中有几个10就可以了。

  123÷10=12组.....3酒

  这12组里每当喝10个,就要买7个。所以买了12×7=84瓶

  剩余的3个酒,能不能是喝完以后换的呢?换的部分,已经全部放在10瓶当中了,再也没有多余的空瓶可以换酒了,所以剩余的3瓶酒肯定不能是换的了,只能是买的,则一共买了84+3=87瓶酒。

  空水瓶换水问题在行测考试中具有重要的地位,其解法又多种多样,想要得分也相对容易。中公教育专家希望大家能仔细体会这部分的内容,在2015北京公务员考试中取得优异的成绩。

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